El presente temario olímpico fue aprobado por el comité directivo de las Olimpiadas Física Ecuatoriana, OFEC, filial de la Fundación Olimpiadas Ecuatorianas de Ciencias, FOEC, en diciembre del año 2019. 

Introducción

Propósito de este syllabus

Este syllabus enumera los temas que pueden utilizarse para Olimpiada Nacional de Física (ONF). La orientación sobre el nivel de cada tema dentro del programa de estudios son análogas a las competencias internacionales International Physics Olympiad (IPhO), European Physics Olympiad (EuPho) y Olimpiada Iberoamericana de Física (OIbF).

Sobre el tipo de problemas

Los problemas deben centrarse en probar la creatividad y la comprensión de la física en lugar de probar el virtuosismo matemático o la velocidad de trabajo. La proporción de marcas asignadas para manipulaciones matemáticas debe mantenerse pequeña. En el caso de tareas matemáticamente desafiantes, las soluciones alternativas deberán recibir un crédito parcial. 

Excepciones

Las preguntas pueden contener conceptos y fenómenos no mencionados en el plan de estudios, siempre que se proporcione información suficiente en el texto del problema para que los estudiantes sin conocimiento previo de estos temas no se encuentren en una desventaja notable. Dichos nuevos conceptos deben estar estrechamente relacionados con los temas incluidos en el programa de estudios. Tales nuevos conceptos deben explicarse en términos de temas en el programa de estudios.

Sobre el uso de unidades de medidas

Los valores numéricos deben darse usando unidades del Sistema Internacional, SI, o unidades aceptadas oficialmente para su uso con el SI. Se asume que los concursantes están familiarizados con los fenómenos, conceptos y métodos enumerados a continuación, y pueden aplicar sus conocimientos de manera creativa.

Sobre las habilidades generales de los competidores

Esta competencia hace énfasis a los competidores en explotar su capacidad de hacer aproximaciones apropiadas, mientras modela problemas de la vida real. Reconocimiento y capacidad de explotar la simetría en problemas.

Temarios de la competencia:

Temarios de habilidades teóricas

Mecánica

  • Cinemática 

Velocidad y aceleración de una partícula puntual como la derivada de su vector desplazamiento. Rapidez lineal, aceleración tangencial y centrípeta. Movimiento de una partícula puntual con aceleración constante. Velocidad lineal y angular. Aceleración con el término de Coriolis; reconocimiento de los casos cuando la aceleración Coriolis es cero. Movimiento de un cuerpo rígido. Rotación alrededor del centro instantáneo de rotación. Velocidad y aceleración de una punto material de cuerpos rígidos rotando. 

  • Estática

Centro de masa de un sistema a través de sumatoria e integración. Condiciones de Equilibrio: Equilibrio de fuerzas, (vectorial o en términos de proyecciones), y equilibrio por momento de torsión (solo para geometrías en una y dos dimensiones). Fuerza Normal, fuerza de Tensión, fuerza de fricción estática y cinética; Leyes de Hooke, compresión, estrés y módulo de Young. Equilibrio estable e inestable.

  • Dinámica

Leyes de Newton (en forma vectorial y a través de proyecciones); Energía cinética para movimientos traslacionales y rotacionales. Energía potencial para campos de fuerza simples (integral de línea de un campo de fuerza). Momento lineal y angular, energía y sus leyes de conservación. Trabajo mecánico y potencia; energía disipada debido a la fricción. Sistemas de referencia inercial y no-inercial: Fuerza inercial, fuerza centrífuga, energía potencial en un sistema de referencia rotatorio. Momento de inercia de un cuerpo simple (anillo, disco, esfera sólida y hueca, cilindro), teorema de ejes paralelos, cálculo del momento de inercia a través de técnicas de integración.

  • Cuerpos Celestes

Ley de gravitación universal, potencial gravitacional, leyes de Kepler. Energía de una masa puntual en una órbita elíptica.

  • Hidrodinámica.

Presión, empuje, ley de continuidad. Ecuación de Bernoulli. Tensión superficial y energía asociada. Presión capilar.

Campos Electromagnéticos

  • Conceptos básicos

Conceptos de carga y corriente; conservación de la carga y leyes de corriente y voltaje de Kirchhoff. Fuerza de Coulomb; campo electrostático como un campo potencial; Campo magnético; fuerza de Lorentz; fuerza de Ampere; Ley de Biot-Savart y campos magnéticos en un eje de un lazo circular de corriente y para sistemas de simetría simple como alambre recto, lazo circular y solenoide largo.

  • Formas integrales de las Ecuaciones de Maxwell

Ley de Gauss para campos Eléctricos y Magnéticos; Ley de Ampere: Ley de Faraday; usando estas leyes para el cálculo de campos cuando el integrando es casi constante por piezas. Condiciones de contorno para los campos eléctricos (o potencial electrostático) en la superficie de conductores y en el infinito; concepto de conductores aterrizados. Principio de superposición para campos eléctricos y magnéticos.

  • Interacción de la materia con campos Electromagnéticos

Resistividad y conductividad; forma diferencial de la Ley de Ohm. Permeabilidad dieléctrica y magnética; permitividad relativa y permeabilidad de un material eléctrico y magnético; densidad de energía de campos eléctricos y magnéticos; materiales ferromagnéticos; histéresis y disipación; corrientes de Eddy, Ley de Lenz. Cargas en campos magnéticos; movimiento helicoidal; frecuencia ciclotrón, desvío en campos eléctricos y magnéticos cruzados. Energía de dipolo magnético en un campo magnético; momento de dipolo de un lazo de corriente.

  • Circuitos

Resistores lineales y ley de Ohm; Ley de Joule; trabajo realizado por una fuerza electromotriz; baterías ideales y no-ideales, fuentes de corriente constante, amperimetro, voltimetro y ohmetro. Elementos no lineales de características dadas por voltaje y corriente. Capacitores y capacitancia (solo para un único electrodo con relación al infinito); autoinducción e inductancia; energía de capacitores e inductores; inductancia mutua ; constantes de tiempo para circuitos RL, RC y RLC. Circuitos de corriente alterna: amplitud compleja; impedancia de resistores, capacitores, inductores y combinación de circuitos; diagramas fasoriales; resonancia de corriente y voltaje; potencia activa y reactiva.

Oscilaciones y Ondas

  • Oscilador armónico simple

Oscilaciones Armónicas: ecuación del movimiento, frecuencia, frecuencia angular y periodo. Péndulo físico y su longitud reducida. Comportamiento cerca del equilibrio inestable. Decaimiento exponencial de oscilaciones amortiguadas. Resonancia de osciladores forzados sinusoidalmente: cambio de amplitud y fase de oscilaciones en estado estable. Oscilaciones libres de circuitos LC; analogía mecánica-eléctrica; retroalimentación positiva con una fuente de inestabilidad; generación de ondas seno por retroalimentación en un resonador LC.

  • Ondas 

Propagación de ondas armónicas: fase como una función lineal del espacio y tiempo; longitud de onda; vector de onda; velocidad de fase y de grupo; decaimiento exponencial para ondas propagándose en medios disipativos; ondas transversales y longitudinales; efecto Doppler clásico. Ondas en medios inhomogéneos: Principio de Fermat, Ley de Snell. Ondas sonoras: rapidez como un función de la presión (módulo de Young ) y densidad, cono de Mach. Energía transmitida por ondas: proporcionalidad al cuadrado de la amplitud, continuidad del flujo de energía.

  • Interferencia y difracción

Superposición de ondas: coherencia, batimiento, ondas estacionarias, principio de Huygens, interferencia debido a filmes finos (condición para intensidad mínima y máxima únicamente). Difracción de uno y dos  rendijas, rejillas de difracción. Reflexión de Bragg.

  •  Interacción de Ondas Electromagnéticas con la materia

Dependencia de la permitividad eléctrica con la frecuencia (cualitativamente); índice de refracción; dispersión y disipación de ondas electromagnéticas en materiales transparentes y opacos. Polarización lineal; ángulo de Brewster; polarizadores; Ley de Malus.

  • Óptica Geométrica y Fotometría

Aproximación en óptica geométrica: rayos e imágenes ópticas; sombra parcial y sombra total. Aproximación de lentes finos; construcción de imágenes creadas por una lente fina ideal; Ecuación de lentes finos de flujo luminos y su continuidad; luminancia; intensidad luminosa.

  • Aparatos Ópticos

Telescopios y microscopios: magnificación y potencia de resolución; rejillas de difracción y su potencia de resolución; interferómetros.

  • Relatividad

Principio de relatividad y transformaciones de Lorentz para las coordenadas espaciales y temporales, y para la energía y momento; equivalencia masa-energía; invariancia del intervalo espacio-tiempo y de una masa en reposo. Suma de velocidades paralelas; dilatación del tiempo; contracción de la longitud; relatividad de simultaneidad; energía y momentum de fotones y efecto Doppler relativista; ecuación del movimiento relativista; conservación de la energía y momentum para una interacción elastica e inelastica de partículas.

Física Cuántica

  • Ondas de probabilidad

Partículas como ondas: relación entre la frecuencia y energía, y entre el vector de onda y el momentum. Niveles de energía de átomos de hidrógeno (órbita circular únicamente) y de potenciales parabólicos; cuantización del momento angular. Principio de incerteza para los pares conjugados de tiempo y energía, y de coordenadas y momentum (como un teorema y como una herramienta para estimaciones).

  • Estructura de la materia

Espectro de emisión y absorción para los átomos de hidrógeno y parecidos (cualitativamente), y para moléculas debido a oscilaciones moleculares; ancho de espectro y tiempo de vida de estados excitados. Principio de exclusión de Pauli para partículas Fermi. Partículas (conocimiento de carga y spin): electrones, electrones-neutrinos, protones, neutrones, fotones; dispersión Compton. Protones y neutrones como partículas compuestas. Núcleos atómicos, niveles de energía del núcleo (cualitativamente); decaimiento alfa, beta y gamma; fisión, fusión y captura de neutrones; defecto de masa; vida media y decaimiento exponencial. Efecto fotoeléctrico. 

Termodinámica y Física Estadística

  • Termodinámica Clásica

Conceptos de equilibrio térmico y procesos reversible; energía interna, trabajo y calor; Escalas de temperatura Kelvin; entropía; sistemas abiertos, cerrados y aislados; primera y segunda ley de la termodinámica. Teoría cinética de los gases ideales: número de Avogadro, factor de Boltzmann y constante de gases; movimiento traslacional de moléculas y presión; ley de los gases ideales; grados de libertad traslacional, rotacional y oscilatorio; teorema de equipartición; energía interna de gases ideales; velocidad cuadrática media de moléculas.  Procesos isotérmico, isobárico, isocórico y adiabático; ciclo directo y reversible de Carnot en un gas ideal y su eficiencia; eficiencia de máquinas térmicas no ideales.

  • Transferencia de Calor y Transición de Fase

Transiciones de fase (ebullición, evaporación, condensación y sublimación) y calor latente; presión de vapor saturado, humedad relativa; ebullición; Ley de Dalton, concepto de conductividad térmica; continuidad de flujo de calor.

  • Física Estadística

Ley de Planck (explicada cuantitativamente, no se necesita ser memorizada), Ley de desplazamiento de Wien, Ley de Stefan-Boltzmann.

Temario de habilidades experimentales

  • Reglas estándares de seguridad en laboratorios

Conocer las normas de seguridad estándar en el trabajo de laboratorio. Sin embargo, si la configuración experimental contiene riesgos de seguridad, las advertencias apropiadas deben incluirse en el texto del problema. Deben evitarse los experimentos con grandes riesgos de seguridad.

  • Técnicas de medidas y aparatos de medición

Conocer las técnicas experimentales más comunes para medir cantidades físicas mencionadas en la parte teórica. Conocer instrumentos de laboratorio simples de uso común y versiones digitales y analógicas de dispositivos simples, como calibradores, la escala Vernier, cronómetros, termómetros, multímetros (incluidos ohmímetros y voltímetros y amperímetros AC / DC), potenciómetros, diodos, transistores, lentes, prismas, soportes ópticos, calorímetros, etc.

Un equipo práctico sofisticado que probablemente no sea familiar para los estudiantes no debería dominar un problema. En el caso de equipos moderadamente sofisticados (como osciloscopios, contadores, medidores de velocidad, generadores de señales y funciones, portones de fotos, etc.), se deberá dar instrucciones a los estudiantes.

  • Exactitud y Precisión

Ser consciente de que los instrumentos pueden afectar el resultado de los experimentos.

Estar familiarizado con las técnicas básicas para aumentar la precisión experimental (por ejemplo, medir muchos períodos en lugar de uno solo, minimizar la influencia del ruido, etc.).

Conocer que si se determina una dependencia funcional de una cantidad física, la densidad de los puntos de datos tomados debe corresponder a la escala característica local de esa dependencia funcional.

Expresar los resultados finales y las incertidumbres experimentales con un número razonable de dígitos significativos y redondeando correctamente.

  • Análisis de incerteza experimental

Identificación de las fuentes de error dominantes y estimación razonable de las magnitudes de las incertidumbres experimentales de las mediciones directas (utilizando reglas de la documentación, si se proporcionan).

Distinguir entre errores aleatorios y sistemáticos; pudiendo estimar y reducir el primero a través de mediciones repetidas.

Encontrar incertidumbres absolutas y relativas de una cantidad determinada en función de cantidades medidas utilizando cualquier método razonable (como aproximación lineal, adición por módulo o adición pitagórica).

  • Análisis de datos

Transformación de una dependencia a una forma lineal mediante la elección apropiada de variables y ajustando una línea recta a puntos experimentales. Encontrar los parámetros de regresión lineal (gradiente, intersección y estimación de incertidumbre) ya sea gráficamente o usando las funciones estadísticas de una calculadora (cualquiera de los métodos es aceptable).

Seleccionar escalas óptimas para gráficos y trazar puntos de datos con barras de error.

Temario de habilidades lógico-matemáticas

  • Álgebra y aritmética

Simplificación de fórmulas por factorización y expansión. Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales. Soluciones de ecuaciones y sistema de ecuaciones cuadráticas y cuadráticas; solución de ecuaciones físicas de relevancia. Suma de series aritméticas y geométricas. 

  • Funciones

Propiedades básicas de trigonometría, trigonometría inversa, funciones logarítmicas, exponenciales y polinómicas. Esto incluye fórmulas con respecto a funciones trigonométricas de una suma de ángulos. Resolver ecuaciones simples que involucran funciones trigonométricas, trigonométricas inversas, logarítmicas y exponenciales.

  • Geometría y Estereometría

Grados y radianes como medidas alternativas de ángulos. Igualdad de ángulos alternos interiores y exteriores, igualdad de ángulos correspondientes. Reconocimiento de triángulos similares. Áreas de triángulos, trapecios, círculos y elipses; superficies de esferas, cilindros y conos; volúmenes de esferas, conos, cilindros y prismas. Reglas seno y coseno, propiedad de los ángulos inscritos y centrales, teorema de Thales. Medianas y centroide de un triángulo. Se espera que los estudiantes estén familiarizados con las propiedades de las secciones cónicas, incluidos círculos, elipses, parábolas e hipérbolas.

  • Vectores

Propiedades básicas de sumas vectoriales, producto escalar y vectorial. Producto vectorial doble y producto triple escalar. Interpretación geométrica de una derivada del tiempo de una cantidad vectorial.

  • Números Complejos

Suma, multiplicación y división de números complejos; separación de partes reales e imaginarias. Conversión entre representaciones algebraicas, trigonométricas y exponenciales de un número complejo. Raíces complejas de ecuaciones cuadráticas y su interpretación física.

  • Estadística

Cálculo de probabilidades como la razón del número de objetos o frecuencias de ocurrencia de eventos. Cálculo de valores medios, desviaciones estándar y desviación estándar de medias grupales.

  • Cálculo

Encontrar derivadas de funciones elementales, sus sumas, productos, cocientes y funciones anidadas. La integración como procedimiento inverso a la diferenciación. Encontrar integrales definidas e indefinidas en casos simples: funciones elementales, sumas de funciones y usar la regla de sustitución para un argumento linealmente dependiente. Hacer integrales definidas sin dimensiones por sustitución. Interpretación geométrica de derivadas e integrales. Encontrar constantes de integración usando condiciones iniciales. Concepto de vectores de gradiente (no se necesita formalismo derivación parcial).

  • Aproximaciones y métodos numéricos

Uso de aproximaciones lineales y polinómicas basadas en series de Taylor. Linealización de ecuaciones y expresiones. Método de perturbación: cálculo de correcciones basadas en soluciones no perturbadas. Integración numérica usando la regla trapezoidal o agregando rectángulos.

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